อดีตเคยรับราชการเป็นนายแพทย์ที่โรงพยาบาลตรัง และ เปิดคลีนิคส่วนตัว ต่อมาลงเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรครั้งแรกใน พ.ศ. 2529 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ และได้รับเลือกตั้ง

พ.ศ. 2549 ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภา และได้รับเลือกตั้ง แต่ทำหน้าที่ได้เพียง 5 เดือนเท่านั้นก็ต้องพ้นจากตำแหน่งด้วยการถูกรัฐประหาร

นายแพทย์ สุกิจ กลับมาลงเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรอีกครั้ง ใน พ.ศ. 2550 และได้รับเลือกตั้งเรื่อยมารวม 3 สมัย[2] เขาลงสมัครรับเลือกตั้งในพื้นที่จังหวัดตรังในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง[3] ก่อนที่จะวางมือทางการเมือง หลังจากที่พ่ายแพ้การเลือกตั้ง

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

นายแพทย์ สุกิจ อัถโถปกรณ์ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรทั้งหมด 3 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2529 จังหวัดตรัง สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 จังหวัดตรัง สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
3. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 จังหวัดตรัง สังกัดพรรคประชาธิปัตย์